制定企业的利润计划是企业利润管理的核心部分。长期以来，由于各种错综复杂因素的影响（产品品种多样化、生产能力、资金状况、库存条件、市场竞争等），企业管理者不可能清晰地根据本企业的内部和外部状况科学地作出产品营销组合决策，即利润计划。为此，根据以下案例和运用Excel，企业管理者可以很方便地制定所需的利润计划。以下案例是以摩托车制造企业为背景。读者可以举一反三，从中吸取有启发的内容。

摩托车行业的企业与很多行业的企业一样，有以下共同点：

1． 产品品种多样化和差异性大；

2． 产品质量要求高；

3． 市场价格竞争激烈，利润空间小；

4． 产品生命周期短；

5． 库存风险高；

6． 生产周期短；

7． 流动资金占用大；

8． 受国家政策影响大。

以下的案例分析体现了最优化产品组合决策目标是企业利润的最大化，及充分考虑影响利润最大化的三大因素：

1． 资源约束（生产能力、资金投入、物流能力等）

2． 管理约束（产销率、资金周转率、库存指标等）

3． 市场约束（市场占有率、市场容量等）

以下数据虚拟的。

A. 建立运筹学最优化模型

1. 问题的提出

某集团摩托车分公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有10多年从事摩托车生产的的丰富经验。近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该公司原有的优势逐渐丧失，企业的生存和发展面临严峻挑战。为此，公司高层从市场调查入手，紧密结合公司实际情况，运用科学方法对其产品进行优化组合，制定出企业总体经济效益最优的方案 – 1999年度的利润计划。

2. 市场调查和生产状况分析

1998年，由于受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，公司摩托车的生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难和市场价格竞争激烈等问题。对此，在制定1999年度的利润计划时必须给予充分考虑。

公司的产品有三大类：100系列、125系列和150系列。在市场调查和企业内部生产状况分析的基础上，归纳出以下附表1.1数据：

附表1.1

3. 建立模型和求解

设Xj为摩托车Mj的产量（j=1,2,…9）, Z为总边际利润。综上所述，列出如下利润最大化计划的数学模型：

目标函数：

Max Z = 108 X1+147 X2+230 X3+190 X4+288 X5+520 X6+492 X7+528 X8+552 X9

约束条件：

a) 小于或等于条件

1） X1 + X2 + X3 ≤ 60000

2） X4 + X5 + X6 ≤ 80000 最大生产能力限制

3） X7 + X8 + X9 ≤ 30000

4） 0.152X1 + 0.17X2 + 0.185X3 + 0.32X4 + 0.41X5 + 0.54X6 + 0.6X7 + 0.745X8 + 0.86X9 ≤ 8000 5 流动资金限制

5） X3 ≤ 15000 M3最大市场销售量限制

6） X6 ≤ 6000 M6最大市场销售量限制

7） 0.03 1 (X1 + X2 + X3) + 0.03 1.2 (X4 + X5 + X6) + 0.08 1.5 (X7 + X8 + X9) ≤ 3000 最大仓储能力限制

8） 0.03 0.152X1 + 0.03 0.17X2 + 0.03 0.185X3 + 0.03 0.32X4 + 0.03 0.41X5 +0.03 0.54X6 + 0.08 0.6X7 + 0.08 0.745X8 + 0.08 0.86X9 ≤ 2600 未销售产品占用资金限制