b) 大于或等于条件

1) X1 ≥20000

2) X4 ≥40000

3) X7 ≥200

4) X8 ≥300

5) X9 ≥400

求解

通过Excel 软件在计算机的运算，得出以下附表1.2和附表1.3数据：

附表1.2

附表1.3

结果分析

1） 根据计算结果，能够使年利润最大化的产品品种计划是：M1为20000辆，M4为40000辆，M5为17666辆，M6为6000辆，M7为200辆，M8为300辆，M9为400辆。目标最大边际利润为1844.56万元。

2） 松弛变量Y1、Y2、Y3不为零，表示这三个系列的摩托车的生产能力有富余。

3） 松弛变量Y4不为零，表示生产流动资金有富余，平均每次资金周转有剩余：12989/5 = 2597.80万元。

4） 松弛变量Y5不为零，表示M3的生产能力有富余，未安排生产。

5） 松弛变量Y6为零，表示M6的生产能力按市场销售量要求完全使用，没有富余。

6） 松弛变量Y7为零，表示最大仓储能力完全使用，没有富余。

7） 松弛变量Y8为零，表示库存占用资金未到极限点2600万元，富余1755万元。

8） 从以上计算结果看，该公司100系列的生产能力利用率只是1/3，125系列的生产能力利用率只是3/4，150系列的生产能力利用率只是4%。这说明公司的开工率并没有充分利用，特别是100系列和150系列。另一方面，8000万元流动资金每次周转有富余2597.80万元，即有1/3流动资金未有利用。从Y7为0看，公司的仓储能力已完全使用。因此，公司的仓储能力是提高生产能力利用率和流动资金利用率的存在瓶颈。然而，这个瓶颈的存在是公司从控制库存风险的角度出发来制定的。是否可以通过提高仓储能力来提高生产能力和流动资金利用率要视企业的具体情况调整。以下部分从不同的角度为决定最优化方案提供参考。

B. 产品组合决策 - 最佳产品组合和利润最大化方案

1. 如果附表1.1数据除把库存能力提高50%（即4500仓储单位），其他数据不变。在通过Excel 软件在计算机的运算，得出以下附表1.4和附表1.5数据：

附表1.4

附表1.5

从附表1.4和附表1.5数据分析，当库存能力提高50%（即4500仓储单位）时，有以下结果：

1) 100系列生产能力利用率从原来的33%（1/3）提高至84%；

2) 125系列生产能力利用率从原来的75%（3/4）提高至100%；

3) 流动资金利用率由原来的67%（2/3）提高至97.75% （= （8000 – 900/5）/8000）；

4) 最大边际利润增加了1041.78万元，提高了54.68%（= （2886.34 –1844.56）/1844.56）；

5) 库存占用资金增加了363万元，即提高了43%（= （1755 –1392）/（2600-1775））；

6) 若再提高库存能力和流动资金利用率，100系列生产能力利用率还可以相应地提高。