2. 如果公司把100系列和125系列单位产品的边际利润分别减少各30%和35%，但100系列和125系列的生产能力分别提高到80000辆和100000辆。库存能力提高到6000个仓储单位，以便资金周转率提高到6次，在市场采用低价促销。150系列M7、M8和M9的销售量控制在300、400和500辆以下。其他数据不变（见附表1.6）。在通过Excel 软件在计算机的运算，得出以下附表1.7和附表1.8数据：
附表1.6
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产品系列 |
100系列 |
125系列 |
150系列 | ||||||
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型号 |
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
M5 |
M6 |
M7 |
M8 |
M9 |
|
边际利润（元） |
108 |
147 |
230 |
190 |
288 |
520 |
492 |
528 |
552 |
|
资金占用（元/辆） |
|
1700 |
1850 |
3200 |
|
5400 |
6900 |
7450 |
8600 |
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最低产量（辆） |
20000 |
|
|
|
|
|
200 |
300 |
400 |
|
市场最大销售（辆） |
|
|
15000 |
|
|
6000 |
300 |
400 |
500 |
|
最大生产能力（辆） |
80000 |
100000 |
30000 | ||||||
|
产销率 |
97% |
97% |
92% | ||||||
|
单车占用面积 |
1个仓储单位 |
1.2个仓储单位 |
1.5个仓储单位 | ||||||
|
其他条件 |
流动资金为8000万，周转6次。最大仓储能力为6000个单位。 库存产品最大允许占用资金为2600万元。 | ||||||||
目标函数：
Max Z = 0.7 (108 X1+147 X2+230 X3)+0.65 (190 X4+288 X5+520 X6)+492 X7+528 X8+552 X9
约束条件：
a) 小于或等于条件
1） X1 + X2 + X3 ≤ 80000
2） X4 + X5 + X6 ≤ 100000 最大生产能力限制
3） X7 + X8 + X9 ≤ 30000
4） 0.152X1 + 0.17X2 + 0.185X3 + 0.32X4 + 0.41X5 + 0.54X6 + 0.6X7 + 0.745X8 + 0.86X9 ≤ 8000 6 流动资金限制
5） X3 ≤ 15000 M3最大市场销售量限制
6） X6 ≤ 6000 M6最大市场销售量限制
7） 0.03 1 (X1 + X2 + X3) + 0.03 1.2 (X4 + X5 + X6) + 0.08 1.5 (X7 + X8 + X9) ≤ 6000 最大仓储能力限制
8） 0.03 0.152X1 + 0.03 0.17X2 + 0.03 0.185X3 + 0.03 0.32X4 + 0.03 0.41X5 +0.03 0.54X6 + 0.08 0.6X7 + 0.08 0.745X8 + 0.08 0.86X9 ≤ 2600 未销售产品占用资金限制
9） X7 ≤ 300 M7最大市场销售量限制
10） X8 ≤ 400 M8最大市场销售量限制
11） X9 ≤ 500 M9最大市场销售量限制
b) 大于或等于条件
1) X1 ≥20000
2) X4 ≥40000
3) X7 ≥200
4) X8 ≥300
5) X9 ≥400
附表1.7
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车型 |
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
M5 |
M6 |
M7 |
M8 |
M9 |
|
最优化产量（辆） |
20000 |
45000 |
15000 |
|
|
6000 |
300 |
400 |
500 |
|
最大边际利润：2496.40万元 | |||||||||
附表1.8
松弛变量 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 剩余量 0 1 28800 0 0 0 256 0 0 0
从附表1.7和附表1.8数据分析，有以下结果：
1) 125系列生产能力利用率有11105辆的富余生产能力；
2) 流动资金没有富余，已为瓶颈；
3) 库存能力有256辆的富余；
4) 最大边际利润2496.40万元；
5) 库存占用资金有1115万元的富余。
